Question

在一幅比例尺1：500為的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的周長(zhǎng)是10厘米，長(zhǎng)與寬的比是3：2．
（1）求這間教室的圖上面積和實(shí)際面積．
（2）寫(xiě)出圖上面積和實(shí)際面積的比，并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

考點(diǎn)：圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）

專(zhuān)題：比和比例應(yīng)用題

分析：根據(jù)周長(zhǎng)是10厘米，可求長(zhǎng)和寬的和是5厘米，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比可求長(zhǎng)和寬；
圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出教室的長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度，進(jìn)而利用長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，即可求出教室的實(shí)際面積和圖上面積，進(jìn)而逐題得解．

解答： 解：（1）10÷2=5（厘米）
2+3=5
5×

2

5

=2（厘米）
5×

3

5

=3（厘米）

3÷

1

500

=1500（厘米）=15（米），
2÷

1

500

=1000（厘米）=10（米），
圖上面積：3×2=6（平方厘米），
實(shí)際面積：15×10=150（平方米）；

（2）6平方厘米：150平方米，
=6平方厘米：1500000平方厘米，
=1：250000；
發(fā)現(xiàn)：圖上面積和實(shí)際面積的比就等于比例尺的平方．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法，以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算．