Question

已知12=2×2×3；16=2×2×2×2.12和16的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數的乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答： 解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，
12和16的最大公約數為：2×2=4，
12和16的最小公倍數為：2×2×2×2×3=48．
故答案為：4，48．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．