Question

一種圓珠筆有3支裝和5支裝兩種規(guī)格．李老師要買38支圓珠筆，可以分別購買兩種規(guī)格裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？
在下表中列舉找到答案．

5支裝的盒數(shù)
3支裝的盒數(shù)
總支數(shù)	38

如果一盒3支裝的圓珠筆售價6元，一盒5支裝的圓珠筆售價9元．李老師選擇哪種購買方法最便宜？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：因要整包裝的買，所以可把38可分成5的倍數(shù)加3的倍數(shù)的形式，即38=5×7+3×1，38=5×4+3×6.38=5×1+3×11據(jù)此解答；3只裝的每只6÷3=2元，5只裝的每只9÷5=1.8元，1.8＜2，所以盡量選擇5只裝的便宜．

解答： 解：根據(jù)以上分析知：
38=5×7+3×1，38=5×4+3×6.38=5×1+3×11，據(jù)此填表如下：

5支裝的盒數(shù)	7	4	1
3支裝的盒數(shù)	1	6	11
總支數(shù)	38

答：一共有3種不同的購買方法．
3只裝的每只6÷3=2元，
5只裝的每只9÷5=1.8元，
1.8＜2，
所以盡量選擇7盒5只裝和1盒3只裝的便宜．
答：李老師選擇7盒5只裝和1盒3只裝購買方法最便宜．

點評：本題主要考查了整數(shù)的拆分，把38分成5的倍數(shù)和3的倍數(shù)相加的和是解答的關(guān)鍵．