Question

一個(gè)棱長為5厘米的正方體，在上面的正中間由上往下挖去一長2厘米，寬1厘米，高5厘米的長方體，剩余部分的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：①先根據(jù)：長方體的體積=長×寬×高，求出長方體的體積，根據(jù)：正方體的體積=棱長³，求出正方體的體積，然后用正方體的體積減去長方體的體積即可；
②根據(jù)題意，并結(jié)合長方體的切割特點(diǎn)可知：挖去一長2厘米，寬1厘米，高5厘米的長方體后，增加了4個(gè)側(cè)面的面積，然后根據(jù)：正方體的表面積=棱長×棱長×6，求出正方體的表面積，然后加上長方體四個(gè)側(cè)面的面積減去兩個(gè)長2厘米，寬1厘米的長方形的面積即可．即可．

解答： 解：①5×5×5-2×1×5
=125-10
=115（立方厘米）
答：剩余部分的體積是115立方厘米．

②5×5×6+（2×5×2+1×5×2）-2×1×2
=150+30-4
=176（平方厘米）
答：表面積是176平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長方體、正方體表面積和體積計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，明確：從正方體的正中間由上往下挖去一長2厘米，寬1厘米，高5厘米的長方體，表面積增加了長方體4個(gè)側(cè)面積，是解答此題的關(guān)鍵．