Question

前2008個(gè)既能被2整除又能被3整除的正整數(shù)的和，除以9的余數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：既能被2又能被3整除的數(shù)是6，所以第一項(xiàng)是6，最后一項(xiàng)是2008×6，再算出它們的和是（6+2008×6）×2008÷2=1004×2009=2017036，用和除以9即2017036÷9=224115+

1

9

，所以余1．

解答：解：因?yàn)榈谝豁?xiàng)是6，最后一項(xiàng)是2008×6
所以前2008個(gè)數(shù)的和是
（6+2008×6）×2008÷2
=1004×2009
=2017036
2017036÷9=224115…1，所以余1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題找好第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，利用等差數(shù)列求和是關(guān)鍵．