Question

這是李明家新買的房子的平面圖，你能幫忙算一算．這個(gè)新房的室內(nèi)面積有多少平方米嗎？（單位：m）
（1）他想在客廳（含臥室前的過道）和餐廳鋪上邊長是50cm的瓷磚，大約需要多少塊？如果每塊15元，大約要花多少錢？
（2）他想在三間臥室鋪上木地板，至少要買多少平方米的木地板？
（3）如果兩個(gè)公司所售的木地板的質(zhì)量相同，你能幫他推薦選用哪個(gè)公司的木地板比較合適嗎？為什么？
吉祥公司報(bào)價(jià)：材料費(fèi)每平方米98元，人工費(fèi)每平方米5元．
榮泰公司報(bào)價(jià)：包工包料鋪完共需6344元．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題,長方形、正方形的面積

專題：優(yōu)化問題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，求出客廳、餐廳和過道的面積，根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，求出每塊瓷磚的面積，用客廳、餐廳和過道的面積除以每塊瓷磚的面積，即可求出需要的塊數(shù)，然后用每塊的單價(jià)乘塊數(shù)．
（2）根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，求出三個(gè)臥室的面積和即可．
（3）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，求出吉祥公式需要的錢數(shù)與榮泰公式需要的錢數(shù)進(jìn)行比較即可．

解答： 解：（1）50厘米=0.5米，
餐廳的長是：（5.5+4+3.5）-（1.5+4.5）
=13-6
=7（米）
過道的長：5.5+4+3.5=13（米）
7×5+5.5×5+13×1
=35+27.5+13
=75.5（平方米）
75.5÷（0.5×0.5）
=75.5÷0.25
=302（塊）；
15×302=4530（元）；
答：大約需要302塊，大約要花4530元錢．
（2）（4+3.5）×5+4.5×5
=7.5×5+22.5
=37.5+22.5
=60（平方米）；
答：至少要買60平方米的木地板．
（3）（98+5）×60
=103×60
=6180（元）；
6180元＜6344元，
答：購買吉祥公司的木地板比較合適，因?yàn)樗�的材料費(fèi)和人工費(fèi)合起來比榮泰公司報(bào)價(jià)便宜．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方形、正方形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，以及最優(yōu)化問題的解題策略．