Question

有兩個圓柱形油桶，形體相似（即底面半徑與高的比值相同），尺寸如圖，兩個油桶都裝滿了油，若小的一個油桶裝了2千克油，那么大的油桶裝了多少千克油？（2a表示小圓柱的直徑，3a表示大圓柱的直徑），

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：底面半徑和高的比都是2a：3a=2：3，設(shè)它們的高是2h、3h，根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h，分別求出用字母ah表示的小圓柱油桶油的體積、大圓柱油桶油的體積，然后求出小圓柱油桶油的體積與大圓柱油桶油的體積的比，進而得出答案．

解答： 解：小圓柱油桶的體積：V₁=π×（2a）²×2h=8πa²h，
大圓柱油桶的體積：V₂=π×（3a）²×3h=27πa²h
V₁：V₂=8πa²h：27πa²h=8：27
所以V₂=

27

8

V₁
=

27

8

×2
=6.75（千克），
答：大的一個可裝油6.75千克．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的體積公式，分別表示出大、小桶油的體積，再求出兩個油桶的油的體積的比，進而求出答案．