Question

8．給一個(gè)用27塊小正方體拼成的大正方體涂上紅色，涂3面紅色的有8個(gè)小正方體，涂2面的有12個(gè)，涂1面的有6個(gè)，沒(méi)有涂色的有1塊．

Answer 1

分析 因?yàn)橛?7塊小正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個(gè)小正方體，因?yàn)槿�面有紅色的小立方體只能在8個(gè)頂點(diǎn)上，所以三面涂色的小正方體有8個(gè)；
因?yàn)閮擅嬗猩�的處�?2條棱的中間上，并且每條棱上有一個(gè)，所以共有：（3-2）×12=12個(gè)；
因?yàn)橐幻嬗猩�的處在每個(gè)面的中間，6個(gè)面共有：1×6=6個(gè)一面涂色的小正方體；
綜上所述，剩下的就是沒(méi)有涂到顏色的小正方體有：27-8-12-6=1（個(gè)）；據(jù)此解答．

解答 解：27=3×3×3，所以每條棱上有3個(gè)小正方體，
（1）三面涂色的小正方體8個(gè)，

（2）兩面涂色的小正方體有：
（3-2）×12
=1×12
=12（個(gè)），

（3）一面涂色的小正方體有：1×6=6（個(gè)），

（4）沒(méi)有涂到顏色的小正方體有：
27-8-12-6=1（個(gè)）；
故答案為：8，12，6，1．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個(gè)面的中間，無(wú)色的處在中心．