Question

一個長方形的棱長和是60厘米，并且它的長、寬、高是三個連續(xù)的自然數，這個長方形的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，已知長、寬、高是三個連續(xù)的自然數，據此求出長、寬、高，再根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數據分別代入公式解答．

解答： 解：長、寬、高的和是：60÷4=15（厘米），
所以長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米，
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）；

6×5×4=120（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米．
故答案為：148，120．

點評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用．