【題目】有一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體,先從它的每個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體,再在它每個(gè)面的中央粘上一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。所得物體的表面積是多少平方厘米?
【答案】78平方厘米
【解析】
先從它的每個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體,那么每個(gè)頂點(diǎn)處減少3個(gè)1×1平方厘米面的同時(shí),又增加了3個(gè)1×1平方厘米的面,即此時(shí)表面積仍然等于原來(lái)正方體的表面積;再在它每個(gè)面的中央粘上一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體,每粘一個(gè)小正方體,表面積增加4個(gè)1×1平方厘米的面,6個(gè)面即增加4×6=24個(gè)面。據(jù)此解答即可。
3×3×6+4×6×(1×1)
=54+24
=78(平方厘米)
答:所得物體的表面積是78平方厘米。
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