Question

9．已知∠1=37°，∠2=55°，∠3=58°．求∠4、∠5的度數(shù)．

Answer 1

分析 如圖，在三角形CDE中，∠2、∠3的度數(shù)已知，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EDC的度數(shù)，由于∠EDC與∠5組成的是一個(gè)平角（180°），用180°減去∠EDC就是∠5的度數(shù)．在三角形ABC中，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求出∠4的度數(shù)．

解答 解：如圖，

∠EDC=180°∠2-∠3
=180°=55°-58°
=67°
∠5=180°-67°=113°
∠4=180°-∠1-∠5
=180°-113°-37°
=30°
答：∠4是30°，∠5是113°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查三角形內(nèi)角定理的應(yīng)用．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．