Question

有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要8天，單獨完成乙工作要20天，如果每項工作都可以由兩人合作，那么這兩項工作都完成最少需要

12

天．

Answer 1

分析：由題意，李擅長甲工作，所以合理安排應是李先單獨完成甲工作，同時，張單獨先做（8天）乙工作，然后張李合作完成乙工作的剩余量，兩個時間加起來，即可得解．

解答：解：假設乙工作為“1”，李的工作效率是

1

20

，張的工作效率是

1

15

，
合理安排應是李先單獨完成甲工作，同時，張單獨先做（8天）乙工作，然后張李合作完成乙工作的剩余量，共用
（1-

1

15

×8）÷（

1

20

+

1

15

）+8
=

7

15

÷

7

60

+8
=4+8
=12（天）．
答：這兩項工作都完成至少需要12天．
故答案為：12．

點評：此題是較難的工程問題，關鍵是弄清張和李的特長，盡量減少工作時間，合理安排，再利用“工作量、工效、工作時間”三者間的關系解答．