Question

13．把一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形硬紙片，卷成一個圓柱形紙筒（粘貼處寬度不計），它的底面半徑是10厘米．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據圓柱側面積展開圖的特征，圓柱側面積沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，由此可知：把一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形硬紙片，卷成一個圓柱形紙筒，有兩種卷法，可以用62.8厘米作為底面周長，31.4厘米作為高；也可以用31.4厘米作為底面周長，62.8厘米作為高；據此判斷即可．

解答 解：方法一：用62.8厘米作為底面周長，31.4厘米作為高，
那么它的底面半徑是：62.8÷3.14÷2=10（厘米）；
方法二：用31.4厘米作為底面周長，62.8厘米作為高，
那么它的底面半徑是：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
所以它的底面半徑是10厘米或5厘米．
因此，它的底面半徑是10厘米．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓的周長公式的靈活運用．