4．一個(gè)圓柱沿著底面的一條直徑切開（如圖），表面積增加了40cm2，已知這個(gè)圓柱的高是10cm，它的體積是31.4cm3．

分析 “將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了40平方厘米”，就是增加了兩個(gè)長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形．據(jù)此可求出圓柱的底面直徑，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：圓柱的直徑：
40÷2÷10=2（厘米）；
圓柱的體積：
3.14×（2÷2）2×10
=3.14×1×10
=31.4（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱的體積是31.4立方厘米．
故答案為：31.4．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：“將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了40平方厘米”，就是增加了兩個(gè)長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形的面積．

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