Question

6．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：3：6，它的三個(gè)內(nèi)角分別是18°、54°和108°，這是一個(gè)鈍角三角形．

Answer 1

分析 因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：3：6，所以三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)各占180°的分率是$\frac{1}{1+3+6}$、$\frac{3}{1+3+6}$和$\frac{6}{1+3+6}$．根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別列式即可計(jì)算出度數(shù)，再根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)判斷出是一個(gè)什么三角形．

解答 解：180°×$\frac{1}{1+3+6}$
=180°×$\frac{1}{10}$
=18°；
180°×$\frac{3}{10}$
=54°；
180°×$\frac{6}{10}$
=108°．
答：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是18°、54°和108°，這是一個(gè)鈍角三角形．
故答案為：18°、54°、108°，鈍角．

點(diǎn)評(píng) 該題的知識(shí)點(diǎn)是：三角形的內(nèi)角和，比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)乘法的意義．