Question

小王在書店看上了一本書和一本畫冊，共需a元b分（b可以是二位數(shù)，這里把“角”都換成了“分”）．他立即回家取錢去買．由于匆忙，他取了b元a分錢．到書店后小王發(fā)現(xiàn)了錯誤，取去的錢可以買三本書和兩本畫冊．如果書每本售價3.50元，那么，畫冊每本的售價是

10.82

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，“一本書和一本畫冊，共需a元b分，即100a+b分”；“三本書和兩本畫冊，共需要b元a分，即100b+a分”，所以100b+a-（100a+b）×2就是一本書的價格，因為書每本售價3.50元，由此即可得出方程100b+a-（100a+b）×2=350，求出這個方程的整數(shù)解即可解決問題．

解答：解：解：a元b分=100a+b分，b元a分=100b+a分，3.50元=350分，根據(jù)題干分析可得：
100b+a-（100a+b）×2=350，
100b+a-200a-2b=350，即98b-199a=350，
方程可以變形為：b=

350+199a

98

，因為a、b都是整數(shù)，且b是兩位數(shù)，所以a的值最小是14，
當a=14時、b=32，
當a=112時，b=231，不符合，舍去．
所以一本畫冊的價格是：14.32-3.50=10.82（元），
答：一本畫冊的價格是10.82元．
故答案為：10.82．

點評：根據(jù)題干，利用等量代換的思想：“三本書和兩本畫冊的價錢-一本書和一本畫冊的價錢×2=一本書的價錢”，由此等量關(guān)系列出方程，分別求出a與b的值即可解決問題．