Question

（2011?溧陽(yáng)市模擬）下面四句話中正確的有（　�。┚洌�
（1）兩個(gè)素?cái)?shù)相乘，積一定是合數(shù)．
（2）

2

7

的分子加上4，要使得分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)乘2．
（3）正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例．
（4）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是1：π．

A．2

B．3

C．4

Answer 1

分析：本題根據(jù)相關(guān)定義結(jié)合每小題中的內(nèi)容分別進(jìn)行分析即能得出說(shuō)法正確的有哪些．

解答：解：（1）自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．由此可知，兩個(gè)素?cái)?shù)的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有這兩個(gè)素?cái)?shù)，所以兩個(gè)素?cái)?shù)相乘，積一定是合數(shù)說(shuō)法正確；
（2）

2

7

的分子加上4，即2+4=6，6÷2=3，即分子擴(kuò)大了3倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使得分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大3倍，即乘以，所以分母應(yīng)乘的說(shuō)法錯(cuò)誤；
（3）正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變．正方形的邊長(zhǎng)和正方形的面積滿足同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，但不滿足比值不變．所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成比例．
（4）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，即其底面周長(zhǎng)=高，由于圓的周長(zhǎng)a=π×直徑，則圓柱的底面直徑和高的比是

a

π

：a=a：aπ=1：π．說(shuō)法正確．
即（1）（4）說(shuō)法正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要根據(jù)每小題的具體內(nèi)容認(rèn)真分析，然后得出結(jié)論．