Question

15．一段圓柱形木料，底面周長(zhǎng)18.84厘米，高5厘米，把它削成一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

分析 先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出底面直徑18.84÷3.14=6厘米，再根據(jù)題干，這個(gè)最大的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，長(zhǎng)方體的底面是這個(gè)圓柱的底面上最大的內(nèi)接正方形，如下圖所示，這個(gè)正方形的面積是4個(gè)直角邊長(zhǎng)是3厘米的等腰直角三角形的面積之和，由此只要求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，再利用長(zhǎng)方體的體積=底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可解決問(wèn)題．

解答 解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
由分析可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：
（3×3÷2×4）×5
=18×5
=90（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是90立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱內(nèi)最大的長(zhǎng)方體的切割方法和圓內(nèi)接最大正方形的特點(diǎn)，求出削出的長(zhǎng)方體的底面積，進(jìn)而求出體積．