Question

15．計算下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
7和8                 4和12              18和24
70和25               13和65             18和15．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；據(jù)此解答．

解答 解：7和8是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8=56；
4和12是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是12；
18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72；
70=2×5×7
25=5×5
最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×5×7×5=350；
13和65是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是65；
18=3×2×3
15=3×5
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×2×5=90．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的運用．