Question

一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)6.28米的正方形，那么下面說法不對(duì)的是（　�。�

• A、這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高都是6.28米
• B、這個(gè)圓柱的底面直徑是6.28米
• C、這個(gè)圓柱的體積是19.7192平方米
• D、這個(gè)圓柱的側(cè)面積是39.4384平方米

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就等于圓柱的高，再據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6.28厘米”可得：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，都等于6.28厘米，從而可以求出圓柱的底面直徑以及半徑，進(jìn)而求出這個(gè)圓柱的體積，據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：①由分析知，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高都是6.28米，
故A正確；

②由C=πd，可得d=6.28÷3.14=2（米），所以底面直徑為2米，
故B錯(cuò)誤；

③圓柱的體積為；3.14×（2÷2）²×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（平方米），
故C正確；

④側(cè)面積：6.28×6.28=39.4384（平方米），
故D正確．
綜上所述，只有選項(xiàng)B錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就等于圓柱的高，從而可以逐步求解進(jìn)行判斷．