Question

甲、乙兩車從A、B兩地相對開出，開始速度為3：2，當(dāng)兩車相遇后，甲提速

1

5

，乙提速

2

5

．當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車還差26千米到達(dá)A地，求A、B兩地之間的路程．

Answer 1

分析：由于開始速度為3：2，所以相遇時甲行了全程

3

3+2

=

3

5

，乙行了全程的

2

5

；相遇后甲的速度3×（1+

1

5

）=

18

5

，相遇后乙的速度2×（1+

2

5

）=

14

5

；相遇后甲還要走

2

5

的路程，需要的時間為：

2

5

÷

18

5

=

1

9

，

1

9

的時間乙行的路程為：

14

5

×

1

9

=

14

45

，所以AB 兩點的距離為：26÷（

3

5

-

14

45

）=90（千米）．

解答：解：相遇后甲還要走

3

3+2

=

2

5

的路程，需要的時間為：

2

5

÷[3×（1+

1

5

）]
=

2

5

÷[3×

6

5

]
=

1

9

；
所以AB 兩點的距離為：
26÷[

3

5

-（1+

2

5

）×2×

1

9

]
=26÷[

3

5

-

7

5

×2×

1

9

]，
=26÷[

3

5

-

14

45

]，
=26÷

13

45

，
=90（千米）．
答：AB兩地間的距離為90千米．

點評：根據(jù)行駛相同的時間，速度比等于所行路程比，求出相遇時兩車所行的占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵．