Question

20．在一個三角形中，∠1=105°，∠2=25°，那么∠3=50°，這是一個鈍角三角形．一個等腰三角形的底角是55°，頂角是70°，這個三角形也是銳角三角形，將它分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的內角和是180°．

Answer 1

分析 （1）因為三角形的內角和是180度，用180分別減去兩個角的度數(shù)，即可求出第三個角的度數(shù)，進而依據三角形的分類方法，即可判斷出這個三角形的類別；
（2）因為等腰三角形的兩個底角的度數(shù)相等，且三角形的內角和是180度，用180°減去2個底角的度數(shù)，即可求出頂角的度數(shù)，進而依據三角形的分類方法，即可判斷出這個三角形的類別；
（3）根據三角形的內角和是180°，三角形的內角和永遠是180度，你把一個三角形分成兩個小三角形，每個的內角和還是180度，據此解答．

解答 解：（1）∠=180°-105°-25°
=75°-25°
=50°
所以這是一個鈍角三角形，

（2）180-55°×2
=180°-110°
=70°
所以這個三角形也是銳角三角形．

（3）將它分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的內角和是180°．
故答案為：50°、鈍角、70°、銳角、180°．

點評 此題考查了三角形的內角和定理，應注意知識的靈活運用．