Question

三年級(jí)同學(xué)參加冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，比賽項(xiàng)目有長(zhǎng)跑和跳繩，參加跳繩的有87人，是參加長(zhǎng)跑比賽人數(shù)的3倍，其中兩項(xiàng)都參加的有13人．有多少人參加了長(zhǎng)跑比賽？三年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：用87除以3求出參加長(zhǎng)跑比賽的人數(shù)：87÷3=29（人），因?yàn)閮身?xiàng)都參加的人數(shù)在參加長(zhǎng)跑比賽的人數(shù)中數(shù)了1次，在跳繩的人數(shù)中又?jǐn)?shù)了1次，重復(fù)數(shù)了2次，所以：參加的實(shí)際人數(shù)=參加跳繩的同學(xué)+參加參加長(zhǎng)跑比賽的同學(xué)-兩項(xiàng)都參加的人數(shù)．

解答： 解：87÷3=29（人）
87+29-13
=116-13
=103（人）
答：有29人參加了長(zhǎng)跑比賽，三年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的有103人．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是要明確參加競(jìng)賽的29人與87人的和中都有13人是兩項(xiàng)都參加的，這部分人重復(fù)數(shù)了兩次，要減去才是實(shí)際參賽的人數(shù)．