Question

甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是168，最大公約數(shù)是4，甲數(shù)是24，乙數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：數(shù)的整除

分析：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此可知：用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)的商含有兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，把這個(gè)商和24分解質(zhì)因數(shù)，找出在商的質(zhì)因數(shù)中除去24含有的質(zhì)因數(shù)，剩下的就是要求的自然數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用最大公因數(shù)4乘這個(gè)質(zhì)因數(shù)即得到這個(gè)自然數(shù)．

解答： 解：168÷4=42，
42=2×3×7，
24=2×2×2×3
在24的質(zhì)因數(shù)中除最大公因數(shù)4外24獨(dú)含有2和3，42的質(zhì)因數(shù)除去2和3外還剩下7，即7既是要求的自然數(shù)的獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)，所以這個(gè)自然數(shù)是；4×7=28；
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，注意理解：用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)的商含有兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，把這個(gè)商和24分解質(zhì)因數(shù)，找出在商的質(zhì)因數(shù)中除去24含有的質(zhì)因數(shù)，剩下的就是要求的自然數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．