Question

把一張長方形紙對折再對折，然后在折疊著的角上剪一刀，紙的中間就剪出了一個洞（如圖所示）．如果對折了10次后，再在折疊著的角上剪一刀，那么這張紙上共剪出了

256

個洞．

Answer 1

分析：經(jīng)過動手操作，可以得出對折3次得出2個洞；對折4次，得出4個洞；對折5次，得出8個洞；對折6次，得出16個洞；由此可以得出從對折2次開始，所得到的洞的個數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個數(shù)列也可以寫成1、2¹、2²、2³、…由此即可得出對折n次洞的個數(shù)為2^n-2個．

解答：解：根據(jù)分析，從對折2次開始，所得到的洞的個數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個數(shù)列也可以寫成1、2¹、2²、2³、…對折n次洞的個數(shù)為2^n-2個．
對折10次后紙中間剪出洞的個數(shù)為：2^10-2=2⁸=256（個）；
故答案為：256．

點(diǎn)評：此題可以動手操作找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律解答．