Question

20．長方形ABCD，AD長9厘米，AB長6厘米，△ABE，△ADF，四邊形AECF的面積相等，問：△AEF的面積是多少？

Answer 1

分析 由題意可知：△ABE、△ADF、四邊形AECF的面積都等于長方形的面積的$\frac{1}{3}$，據此再用長方形的長和寬表示出三角形FCE的面積，進而解決問題．

解答 解：假設長方形的長和寬分別為9和6，
則長方形的面積為：9×6=54（平方厘米），
△ABE、△ADF、四邊形AECF的面積都等于$\frac{1}{3}$×54=18（平方厘米），
則BE為：$\frac{1}{3}$×54×2÷6=6（厘米），所以CE為：9-6=3（厘米），
同理，DF為：$\frac{1}{3}$×54×2÷9=4（厘米），所以CF為：6-4=2（厘米），
因此三角形FCE的面積為3×2÷2=3（平方厘米），
三角形AEF的面積為：18-3=15（平方厘米）．
答：△AEF的面積是15平方厘米．

點評 此題主要考查三角形和長方形的面積的計算方法的靈活應用，利用等量代換的方法即可求解．