Question

15．一個長方體的長寬高的總和是48厘米，已知長寬高的比是3：2：1，求它的體積和表面積．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的棱長總和是48厘米，可知這個長方體的一個長、寬和高的長度和是48÷4=12厘米，長占長、寬和高的長度和的$\frac{3}{3+2+1}$，寬占長、寬和高的長度和的$\frac{2}{3+2+1}$，高占長、寬和高的長度和的$\frac{1}{3+2+1}$，進而根據(jù)按比例分配的方法，求得這個長方體的長、寬和高分別是多少厘米，進而根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高，代數(shù)計算得解．

解答 解：48÷4=12（厘米）
長：12×$\frac{3}{3+2+1}$
=12×$\frac{3}{6}$
=6（厘米），
寬：12×$\frac{2}{3+2+1}$
=12×$\frac{2}{6}$
=4（厘米），
高：12×$\frac{1}{3+2+1}$
=12×$\frac{1}{6}$
=2（厘米），
表面積：（6×4+6×2+4×2）×2
=44×2
=88（平方厘米）
體積：6×4×2
=24×2
=48（立方厘米）．
答：它的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的棱長和、表面積和體積公式的運用，也考查了按比例分配的方法．