請你將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7填在圖中的圓圈內(nèi),使得每個圓圈上的三個數(shù)之和與每條直線上的三個數(shù)之和相等.應怎樣填?
考點:幻方
專題:傳統(tǒng)應用題專題
分析:我們從圖中可以看出:中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)是三條直線上共用的,它是一個“重復用數(shù)”.因此,我們在思考時,應該首先把中間圓圈內(nèi)的數(shù)想出來.這樣,根據(jù)題目中“每條直線上的三個數(shù)的和相等”,只需考慮每條直線上兩個數(shù)的和相等.1~7七個數(shù)字的和為28,只有中間圓圈內(nèi)填上一個數(shù)字后,剩下的六個數(shù)字的和能被3整除(因為要分成和相等的三組數(shù)),才能填寫.所以,中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)很快可以確定下來:可為1、4、7.這時,其它圓圈內(nèi)的數(shù)也就可以很快填出.
解答: 解:根據(jù)題意可得:
當中間圓圈填入1時,剩下的六個數(shù):2+7=3+6=4+5;那么三條直線上的和是2+7+1=10,而兩個圓圈上的三個數(shù)2+3+5=10,另外三個數(shù)7+6+4=17,所以不符合;
當中間圓圈填入7時,剩下的六個數(shù):1+6=2+5=3+4,那么三條直線上的和是1+6+7=14,而兩個圓圈上的三個數(shù)不論怎么填都得不到14,所以不符合;
當中間圓圈填入4時,剩下的六個數(shù):1+7=2+6=3+5;那么三條直線上的和是1+7+4=12,又1+5+6=12,7+3+2=12;
由以上分析可得:
點評:解答此題的關鍵是求出中間圓圈的數(shù)是多少,然后再進一步解答即可.
練習冊系列答案
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