Question

17．一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28分米的圓柱，側(cè)面展開(kāi)是個(gè)正方形，它的表面積是45.7184平方分米，體積是19.7192立方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱體的特征可知，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高；已知一個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)6.28分米的正方形，也就是圓柱體的底面周長(zhǎng)和高都是6.28分米，再利用圓的周長(zhǎng)公式求出圓柱的底面半徑，代入圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積，圓柱的體積=πr²h中解答即可．

解答 解：底面半徑是：6.28÷3.14÷2=1（分米），
表面積：6.28×6.28+3.14×1×1×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方分米）
體積是：3.14×1²×6.28=19.7192（立方分米），
答：它的表面積是 45.7184平方分米，體積是 19.7192立方分米．
故答案為：45.7184，19.7192．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱體的特征、側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，以及圓柱表面積、體積的計(jì)算方法．