Question

1998個(gè)小朋友圍成一圈，從某人開(kāi)始，逆時(shí)針?lè)较驁?bào)數(shù)，從l報(bào)到64，再依次從l報(bào)到64，一直報(bào)下去，直到每人報(bào)過(guò)l0次為止．問(wèn)：
（1）有沒(méi)有報(bào)過(guò)5，又報(bào)過(guò)l0的人？有多少？說(shuō)明理由；
（2）有沒(méi)有報(bào)過(guò)5，又報(bào)過(guò)ll的人？有多少？說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）因?yàn)楣灿?998個(gè)小朋友，從l報(bào)到64，再依次從l報(bào)到64，所以第一次報(bào)5的人，第二次報(bào)5+14，第三次報(bào)5+14×2，…，第K+1次報(bào)5+14K（K=0，1，…，9），當(dāng)然在5+14K超過(guò)64時(shí)，要減去64的倍數(shù)，直至差不大于64．因?yàn)?是奇數(shù)，14，64是偶數(shù)，所以5十14K-64H一定是奇數(shù)，不可能為10，即沒(méi)有報(bào)過(guò)5，又報(bào)10的人．
（2）每個(gè)第一次報(bào)5的人．第二、三、四、五、六次依次報(bào)5+14，5+14×2，5+14×3，5+14×4，5+14×5-64=11．因?yàn)?×1998=9990=156×64+6
所以在前五輪報(bào)數(shù)中，有157（=156+1）個(gè)人報(bào)5，這些人在10輪報(bào)數(shù)中，又報(bào)過(guò)11，而后五輪報(bào)5的人，不可能再報(bào)11，在前五輪報(bào)11的人，以后報(bào)
11+14，11+14×2，11+14×3，11十14×4-64=3，3十14，3+14×2，3+14×3，3+14×4，3+14×5-64=9不報(bào)5，據(jù)此即可求出報(bào)過(guò)5，又報(bào)過(guò)11人的人數(shù)．

解答： 解：（1）因?yàn)?998=64×31+14
所以第一次報(bào)5的人，第二次報(bào)5+14，第三次報(bào)5+14×2，…，第K+1次報(bào)5+14K（K=0，1，…，9），當(dāng)然在5+14K超過(guò)64時(shí)，要減去64的倍數(shù)，直至差不大于64．因?yàn)?是奇數(shù)，14，64是偶數(shù)，所以5十14K-64H一定是奇數(shù)，不可能為10，即沒(méi)有報(bào)過(guò)5，又報(bào)10的人
答：沒(méi)有報(bào)過(guò)5，又報(bào)過(guò)l0的人．

（2）每個(gè)第一次報(bào)5的人．第二、三、四、五、六次依次報(bào)
5+14，5+14×2，
5+14×3，5+14×4
5+14×5-64=11．
因?yàn)?×1998=9990=156×64+6
所以在前五輪報(bào)數(shù)中，有157（=156+1）個(gè)人報(bào)5，這些人在10輪報(bào)數(shù)中，又報(bào)過(guò)11，而后五輪報(bào)5的人，不可能再報(bào)11，在前五輪報(bào)1的人，以后報(bào)
11+14，11+14×2，11+14×3，11十14×4-64=3，3十14，3+14×2，
3+14×3，3+14×4，3+14×5-64=9不報(bào)5
答：報(bào)過(guò)5，又報(bào)過(guò)11人，有157人．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)字問(wèn)題，根據(jù)小朋友的個(gè)數(shù)和報(bào)數(shù)的總數(shù)找出5和10、11出現(xiàn)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．