Question

6．如果三角形的三邊長a、b、c滿足（a-b）²+（b-c）²=0，那么這個(gè)三角形是等邊角形．

Answer 1

分析 因?yàn)椋╝-b）²和（b-c）²都是大于或等于0，又因?yàn)椋╝-b）²+（b-c）²=0，所以（a-b）²和（b-c）²都等于0，0的平方等于0，所以a-b和b-c等于0，即a等于b，b等于c，所以這三個(gè)數(shù)都相等，三條邊都相等的三角形是等邊三角形，據(jù)此解答．

解答 解：因?yàn)闉椋╝-b）²+（b-c）²=0，
所以（a-b）²=0，（b-c）²=0，
因?yàn)?²=0，所以a-b=0，b-c=0，
即a=b，b=c，
所以a=b=c，
三條邊都相等的三角形是等邊三角形．
故答案為：等邊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一個(gè)數(shù)的平方等于或大于0的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．