“1993與一個三位數(shù)的和”是一個完全平方數(shù),這樣的三位數(shù)有多少個?
考點:完全平方數(shù)性質(zhì)
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:此題首先想到加上的三位數(shù)的最小值(100)和最大值(999),這個平方數(shù)在最小值1993+100=2093和最大值1993+999=2992之間,根據(jù)已有經(jīng)驗45×45=2025,而46×46=2116,所以從46算起,55×55=3025,大于2998,所以這個數(shù)小于55,故這些數(shù)是從46到54的數(shù).
解答: 解:1993與一個三位數(shù)的和肯定大于等于1993+100=2093,小于等于1993+999=2992.
估算出45×45=2025,46×46=2116,54×54=2916,55×55=3025,所以這樣的三位數(shù)只有54-46+1=9個.
答:這樣的三位數(shù)有9個.
點評:找到取值范圍,尋求滿足條件的數(shù),如45的平方為2025,需要平時的積累和經(jīng)驗.
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