Question

10．一個棱長為6厘米的正方體熔鑄成一個長方體，這個長方體的體積是216cm³；假設(shè)這個長方體的長寬分別是9cm、8cm，那么它的高是3cm，它的表面積是246cm²，它的棱長總和是80cm．

Answer 1

分析 一個棱長為6厘米的正方體熔鑄成一個長方體，熔鑄前后體積不變，根據(jù)正方體的體積公式V=abh，即可求出這個長方體的體積；
假設(shè)這個長方體的長寬分別是9cm、8cm，求它的高是多少，用正方體的體積除以后來熔鑄成的長方體的底面積，就是這個長方體的高，再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，和長方體的棱長公式：棱長和=（長+寬+高）×4即可求出長方體的表面積和棱長和，解答即可．

解答 解：長方體的體積：
6×6×6=216（平方厘米）
高：
216÷（9×8）
=216÷72
=3（厘米）
表面積：
（9×8+9×3+8×3）×2
=（72+27+24）×2
=123×2
=246（平方厘米）
棱長和：
（9+8+3）×4
=20×4
=80（厘米）
答：這個長方體的體積是216cm³；假設(shè)這個長方體的長寬分別是9cm、8cm，那么它的高是3cm，它的表面積是246cm²，它的棱長總和是80cm．
故答案為：216；3；246；80．

點評 本題抓住鑄成前后物體的體積不變，先根據(jù)正方體的體積公式求出長方體的體積，再根據(jù)長方體的體積公式、表面積公式和棱長和公式，分別求出長方體的高、表面積和棱長和．