Question

3．如圖有兩個面是制作圓柱形鐵皮水桶（無蓋）按1：10縮小后的平面圖．

（1）選擇合適的兩個面，在它們下面的括號內(nèi)劃“√”．
（2）測量出你選擇的兩個面的相關數(shù)據(jù)，計算出制作完成后的水桶的表面積和容積積．（接縫處和鐵皮的厚度忽略不計）

Answer 1

分析 （1）如圖，

制作圓柱形水桶，說明要選一個長方形和一個圓形鐵皮，而且所選的長方形的一條邊和圓的周長相等即可達到要求，關鍵算出圓的周長；
（2）由上面提供的數(shù)據(jù)直接運用圓柱表面積和體積的計算公式列式解決問題．

解答 解：（1）如圖，

直徑2cm的圓的周長3.14×2=6.28（厘米）
直徑1.5cm的圓的周長3.14×1.5=4.71（厘米）
長方形的長為：4.71厘米
所以要選直徑是1.5cm的圓；

（2）由于有兩個面是制作圓柱形鐵皮水桶（無蓋）按1：10縮小后的平面圖
所以制作成水桶的底面直徑是1.5×10=15厘米，高是2×10=20厘米；
水桶的表面積：3.14×15+4.71×10×20
=47.1+942
=989.1（平方厘米）
水桶的容積：
3.14×（15÷2）²×20
=3.14×7.5²×20
=3.14×56.25×20
=3532.5（立方厘米）
答：水桶的表面積是989.1平方厘米，水桶的容積為3532.5立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的展開圖以及利用圓柱的體積計算公式解答問題．