Question

12．5個大小一樣的小正方體拼成一個長方體后，表面積減少48cm²，拼成的長方體的表面積是132cm²，體積是30$\sqrt{6}$cm³．

Answer 1

分析 用奇數(shù)個小正方體拼組長方體的方法是：一字排列拼組，這樣5個小正方體拼組一起，正好減少了2×4=8個小正方體的面的面積，也就是48平方厘米，由此即可求得一個小正方體的面的面積，從而即可得出這個長方體的表面積，這個長方體的體積是小正方體體積的5倍，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：根據(jù)正方體拼成長方體的特點可得：5個小正方體拼組一起，正好減少了2×4=8（個）小正方體的面的面積，
所以每個正方體的一個面的面積是：48÷8=6（平方厘米），
則這個長方體的表面積是：6×6×5-6×8
=180-48
=132（平方厘米）；
長方體的體積是：$\sqrt{6}$×$\sqrt{6}$×$\sqrt{6}$×5
=6$\sqrt{6}$×5
=30$\sqrt{6}$（立方厘米），
答：這個長方體的表面積是132平方厘米，體積是30$\sqrt{6}$立方厘米．
故答案為：132；30$\sqrt{6}$．

點評 此題解答關(guān)鍵是明白：用奇數(shù)個小正方體拼組長方體的方法是：一字排列拼組，重點求出小正方體每個面的面積．