(2005?宜興市)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=3BE,AD=3AF,平行四邊形BODC的面積是69平方厘米.四邊形AEOF的面積是
69
2
69
2
平方厘米.
分析:如圖,要求四邊形AEOF的面積,只要求得S△AOE和S△AOF的面積即可,根據(jù)已知平行四邊形的面積是69平方厘米,可知△BOD=
69
2
平方厘米;據(jù)燕尾定理得出S△AOB:S△DOB=AF:DF=1:2;同理,可以得出S△AOD:S△BOD=AE:BE=2:1;S△AOE:S△BEO=2:1;S△AOF:S△DOF=1:2;換算一下,可以得到S△AOE=
2
3
×S△BOD,S△AOF=
1
3
×S△BOD;所以可得:S△AOE+S△AOF=S△BOD;由此即可求得四邊形AEOF的面積.
解答:解:根據(jù)燕尾定理得出S△AOB:S△DOB=AF:DF=1:2;
同理,可以得出S△AOD:S△BOD=AE:BE=2:1;S△AOE:S△BEO=2:1;S△AOF:S△DOF=1:2;
換算一下,可以得到S△AOE=
1
3
×S△BOD,S△AOF=
2
3
×S△BOD;
又因?yàn)镾△BOD=69÷2=
69
2
(平方厘米);
所以S△AOE+S△AOF=
1
3
×S△BOD+
2
3
×S△BOD=S△BOD=
69
2
(平方厘米);
答:四邊形AEOF的面積是
69
2
平方厘米.
故答案為:
69
2
點(diǎn)評(píng):此題考查了利用燕尾定理解決計(jì)算圖形面積問題的靈活應(yīng)用,燕尾定理是指兩個(gè)共一條邊的三角形,連接它們不公共的頂點(diǎn)所得到的線段被它們公共邊所分的比例就是它們的面積之比.
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(2005?宜興市)某林場(chǎng)工作人員統(tǒng)計(jì)了兩棵不同樹木的生長情況,并制成了它們生長情況統(tǒng)計(jì)圖(如下圖).
從圖中可以看出:
(1)從開始植樹到第6年,兩樹中生長速度較快的是
樹(填甲或乙);
(2)生長到第
10
10
年,兩樹的高度一樣;
(3)第
15
15
年后,甲樹的生長速度開始減慢;
(4)當(dāng)兩樹都停止生長后,兩樹高度相差
2
2
米.

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(2005?宜興市)把3個(gè)長是7厘米,寬是2厘米的長方形拼成一個(gè)大長方形,大長方形的周長是
46
46
厘米或
26
26
厘米.

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(2005?宜興市)有甲、乙兩個(gè)圓柱體.如果甲的高變成和乙的底面半徑一樣長,則甲的體積就減少
13
.如果乙的底面半徑變成和甲的高一樣長,則乙的體積就增加
1.25
1.25
倍.

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(2005?宜興市)陽光小學(xué)美化環(huán)境,用彩色水泥磚鋪路面.用面積4平方分米的方磚鋪要1800塊;如果改用面積9平方分米的方磚鋪要多少塊?

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(2005?宜興市)
0.8+0.22= 475-299= 400÷25÷8= 250×0.02=
56×99= 0.8+99×0.8= 0.1×20%= 0.72÷0.8×5=
1.25×0.16×8=
2
3
÷2=
4-
5
7
-
2
7
=
25×
1
3
×
2
5
×
3
10
=
3
8
×
5
17
+
5
8
×
5
17
=
24×(
1
4
+
1
6
-
1
3
)=

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