把一枚棋子放在圖中左下角的方格內(nèi)，甲、乙兩人玩這樣一個游戲：雙方輪流移動棋子，只能向上、向右或者向右上方沿45°角移動，一次可以移動任意多格．誰把棋子移到了右上角的方格中即為輸，試問：如果甲先走，是否有必勝的策略，為什么？
考點：最佳對策問題
專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題
分析：根據(jù)游戲規(guī)則，誰首先把棋子移到了右上角方格的下一個格，則另一人必須把棋子移到了右上角的方格中即為輸，所以如果甲先走，則乙有必勝的策略．如下圖所示，甲首先走，則乙跟著只要首先到達下面的五個點，無論怎么走甲都不可能一步到達右上角方格的下一個格，乙即可獲勝．
解答： 解：甲首先走1格，乙直接到達最上端紅格，甲不得不走到頂點；甲若首先走2格，則乙直接到達第2個紅格，甲只能到達它旁邊的三個格，然后乙到達第一個紅格，甲不得不輸；依此類推，只要乙跟在甲的后面控制這5個點，乙一定獲勝．
點評：甲首先移動，乙跟在后面有選擇權(quán)，6步后，乙向上同樣控制5個紅格，乙必勝．
練習(xí)冊系列答案
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