Question

1．有黑、白、紅三種顏色的珠子共262顆，如果這些珠子按5顆黑色，4顆白色，3顆紅色，5顆黑色，4顆白色，…的順序串在一起．問：第56顆珠子是什么顏色？最后一顆珠子又是什么顏色？

Answer 1

分析 這些珠子按5顆黑色，4顆白色，3顆紅色，進行循環(huán)排列，每個循環(huán)是5+4+3=12（顆），在一個循環(huán)中，前5顆是黑色，6～9顆是白色，10～12顆是紅色；先用56除以12求出商和余數，余數是幾，就每個循環(huán)的第幾顆珠子，從而得出它的顏色；同理可以得出最后一顆珠子的顏色．

解答 解：5+4+3=12（顆）
56÷12=4…8
余數是8，那么第56顆珠子就是第5個循環(huán)的第8顆是白色的；

262÷12=21…10
余數是10，最后一顆珠子是第22個循環(huán)的第10顆，是紅色的．
答：第56顆珠子是白色的，最后一顆珠子是紅色的．

點評 解決這類問題關鍵是把重復出現的部分看成一組，根據除法的意義，求出總數量里面有多少個這樣的一組，還余幾，然后根據余數進行推算．