Question

一個(gè)四位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，所有數(shù)字之和等于6，并且這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，則滿足這種要求的四位數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：已知這個(gè)四位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，所有數(shù)字之和等于6，所以，組成四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字分別為0、1、2、3，這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，則奇數(shù)位上的數(shù)字和等于偶數(shù)位上的數(shù)字和，等于3．據(jù)此即可找出符合條件的四位數(shù)．

解答：解：由題意，組成四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字分別為0、1、2、3，又這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，則奇數(shù)位上的數(shù)字和等于偶數(shù)位上的數(shù)字和，等于3．符合條件的四位數(shù)有3102、3201、1320、1023、2310、2013，共6個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是推出組成四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字分別為0、1、2、3，再根據(jù)“這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)”這一條件，推出奇數(shù)位上的數(shù)字和等于偶數(shù)位上的數(shù)字和，等于3．進(jìn)而解決問(wèn)題．