Question

如圖，大圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和比較，（　　）

• A、大圓的周長(zhǎng)大于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和
• B、大圓的周長(zhǎng)小于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和
• C、大圓的周長(zhǎng)等于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)度比較

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，設(shè)大圓的半徑是R，兩個(gè)小圓的半徑分別為r₁和r₂，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式（C=2πr）分別表示出大圓和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)，再計(jì)算兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和，然后與大圓的周長(zhǎng)比較，即可做出選擇．

解答： 解：大圓的周長(zhǎng)是：C=2πR
兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和是：2πr₁+2πr₂=2π（r₁+r₂）
根據(jù)圖知道，R=r₁+r₂
所以2πR=2πr₁+2πr₂
即：圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)相等；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，設(shè)出半徑，表示出三個(gè)圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圖，找出半徑之間的關(guān)系，即可作答．