Question

1．男生軍訓(xùn)住宿，住6人間和4人間（每個房間不能有空床位），38人有多少種不同的安排？請將不同的可能填在下表中．

6人間	1間
4人間	8間

Answer 1

分析 設(shè)住6人間的需要x間，住4人間的需要y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)是38人，列出不定方程解答即可．

解答 解：設(shè)住6人間的需要有x間，住4人間的需要有y間，
6x+4y=38
3x+2y=19，
因為，2y是偶數(shù)，19是奇數(shù)，
所以，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，
當(dāng)x=1時，y=8，
當(dāng)x=3時，y=5，
當(dāng)x=5時，y=2，
綜合以上得知，第一種是：1間住6人的，8間住4人的，
第二種是：3間住6人的，5間住4人的，
第三種是：5間住6人的，2間住4人的，

6人間	1間	3間	5間
4人間	8間	5間	2間

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點解答即可．