Question

9．六個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來減少多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 可以拼成：①長(zhǎng)為6×4厘米、寬為4厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體；此時(shí)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來減少10個(gè)正方體的面的面積；
②長(zhǎng)為3×4厘米，寬為2×4厘米、高為4厘米的長(zhǎng)方體；然后根據(jù)“長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2”和“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”分別進(jìn)行解答即可．

解答 解：①長(zhǎng)為6×4=24厘米、寬為4厘米、高為4厘米的長(zhǎng)方體：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來減少：
4×4×10=160（平方厘米）
體積：24×4×4=384（立方厘米），

②長(zhǎng)為3×4=12厘米，寬為2×4=8厘米、高為4厘米的長(zhǎng)方體：
體積：12×8×4=384（立方厘米），
表面積減少：4×4×6×6-（12×8+12×4+8×4）×2，
=576-352，
=224（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來減少160平方厘米或者224平方厘米；它的體積是384立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了長(zhǎng)方體表面積和體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．