Question

有一批正方形瓷磚，拼成一個大正方形，余下62塊；如果將它們改拼成一個每邊比原來多一塊的正方形，就要缺少49塊．這批瓷磚共有

3087

塊．

Answer 1

分析：改拼成一個每邊比原來多一塊的正方形，缺49塊，所以62+49=111（塊）正好拼滿在首次拼成的大正方形的相鄰兩邊周圍，再減去相鄰兩邊1個角上的瓷磚，等于首次拼成的大正方形邊長的2倍，所以首次拼成的大正方形每邊瓷磚數(shù)：（62+49-1）÷2=55（塊）．這批瓷磚共有55×55+62，計算，解決問題．

解答：解：原大正方形每邊瓷磚數(shù)：
（62+49-1）÷2，
=110÷2，
=55（塊）；

這批瓷磚原來有：
55×55+62，
=3025+62，
=3087（塊）；
答：這批瓷磚共有3087塊．
故答案為：3087．

點評：解決此題的關鍵是求出首次拼成的大正方形每邊瓷磚數(shù)，然后求出這批瓷磚的數(shù)量．