Question

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）求最大公因數(shù)．
57和75     16和64   24和27．
（2）求最小公倍數(shù)．
85和45  20和56    11和66．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：（1）①57=3×19，75=3×5×5
最大公因數(shù)是：3
②16和64是倍數(shù)關(guān)系，
最大公因數(shù)是：16
③24=2×2×2×3，27=3×3×3
最大公因數(shù)是：3
（2）①85=5×17，45=3×5×3
最小公倍數(shù)是：5×17×3×3=841
②20=2×2×5，56=2×2×2×7
最小公倍數(shù)是：2×2×5×2×7=280
③66是11的倍數(shù)
最小公倍數(shù)是：66

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．