Question

17．小王今天生產(chǎn)了100個零件，其中有一個次品比其他約重一些，找出次品零件至少需要稱5次．

Answer 1

分析 1．先分3份：33、33、34，比較兩份33的重量，如果兩邊相等，則零件在34里；否則在33的較重的那份里，
2、然后將確定出的較重的那份同樣分3份，11、11、11（12），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則零件在12里，否則在11里，
3、將確定出的較重的那份如果是11，同樣分3份，5，5，1，取兩個5的先稱，如果兩邊相等，剩下的1個就是零件，如果不相等，零件在較重的那邊；
如果在12里，則平均分成4，4，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，在較重的那邊，如果不相等，零件在剩下的4里；
如此方法繼續(xù)稱，看一共稱幾次．

解答 解：1．先分3份：33、33、34，比較兩份33的重量，如果兩邊相等，則零件在34里；否則在33的較重的那份里，
2、然后將確定出的較重的那份同樣分3份，11、11、11（12），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則零件在12里，否則在11里，
3、將確定出的較重的那份如果是11，同樣分3份，5，5，1，取兩個5的先稱，如果兩邊相等，剩下的1個就是零件，如果不相等，零件在較重的那邊；
如果在12里，則平均分成4，4，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，在較重的那邊，如果不相等，零件在剩下的4里；
4、如果在5里，要將5份分成2、2、1，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的1個就是零件，如果不相等，零件在較重的那邊；
如果在4里，將4分成1、1、2，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的2個就是零件，如果不相等，零件在較重的那邊；
5、如果在2里，分成1、1，重的是零件．
所以至少稱5次．
故答案為：5．

點評 此題主要考查找次品用“分三組，盡量均”的方法是最優(yōu)化的．