Question

（2011?賽罕區(qū)）都不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  3

  16

  和

  7

  25

• B．

  5

  12

  和

  3

  9

• C．

  4

  7

  和

  6

  15

Answer 1

分析：首先，要看分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：A、

3

16

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，

7

25

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，都能化成有限小數(shù)；
B、

5

12

是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，

3

9

化簡后是

1

3

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，都不能化成有限小數(shù)；
C、

4

7

是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；

6

15

化簡后是

2

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
所以都不能化成有限小數(shù)的是

5

12

和

3

9

．
故選：B．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．