Question

已知除法算式123456789101112…99100÷10099…54321，精確到小數(shù)點后3位的近似值為

 

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Answer 1

考點：乘除法中的巧算,近似數(shù)及其求法

專題：計算問題（巧算速算）

分析：真正要計算出這個算式的商，再取近似值，就太復(fù)雜了．由于題目要求精確到小數(shù)點后三位數(shù)，所以只要能大概知道小數(shù)點后四位數(shù)的情況就可以了．

解答： 解：（1）被除數(shù)和除數(shù)各取前兩位：13÷10=1.3＞原式＞12÷9≈1.3333，無法確定小數(shù)后三位的近似值，必須縮小范圍；
（2）被除數(shù)和除數(shù)各取前三位：124÷100≈1.24＞原式＞123÷99≈1.2424，仍無法確定小數(shù)后三位的近似值，必須再縮小范圍；
（3）被除數(shù)和除數(shù)各取前四位：1235÷1009≈1.2240＞原式＞1234÷1008≈1.2242，因此，所求商的近似值是1.224．
故答案為：1.224．

點評：如果被除數(shù)縮小，除數(shù)擴(kuò)大，則商變小；如果被除數(shù)擴(kuò)大，除數(shù)縮小，則商變大；利用這一點，使用放縮法能估算出商的范圍，有時還需要合理調(diào)整取值范圍．