Question

甲、乙、丙生產(chǎn)零件，甲廠人數(shù)與乙廠人數(shù)比為2：3，乙廠人數(shù)比丙廠人數(shù)為4：5，已知丙廠人數(shù)比甲、乙兩廠人數(shù)的總和少15人．問：甲、乙、丙三個廠共有多少人？

Answer 1

考點：比的應用

專題：比和比例應用題

分析：根據(jù)“甲廠人數(shù)與乙廠人數(shù)比為2：3，乙廠人數(shù)比丙廠人數(shù)為4：5”，可知甲廠人數(shù)：乙廠人數(shù)：丙廠人數(shù)=8：12：15；把甲廠人數(shù)看作8份數(shù)，乙廠人數(shù)看作12份數(shù)，丙廠人數(shù)看作15份數(shù)，那么甲、乙兩廠人數(shù)的和就是8+12=20份數(shù)，再根據(jù)“丙廠人數(shù)比甲、乙兩廠人數(shù)的總和少15人”，即可求得每一份的人數(shù)，進而用每一份的人數(shù)乘三個廠人數(shù)的總份數(shù)，就是三個廠共有的人數(shù)．

解答： 解：因為甲廠人數(shù)：乙廠人數(shù)=2：3=8：12，乙廠人數(shù)：丙廠人數(shù)為4：5=12：15
所以甲廠人數(shù)：乙廠人數(shù)：丙廠人數(shù)=8：12：15
15÷（8+12-15）
=15÷5
=3（人）
三個廠共有的人數(shù)：3×（8+12+15）=105（人）．
答：甲、乙、丙三個廠共有105人．

點評：解決此題關鍵是先求出三個廠人數(shù)的連比，再把比看作份數(shù)，進而求得每一份數(shù)，進一步問題得解．