Question

想一想，填一填．
（1）分母是15的最簡真分數(shù)的和是______．
（2）1～1000中，能被2或3整除的數(shù)有______個．
（3）把

15

7

化成小數(shù)，小數(shù)部分第100位上的數(shù)是______．
（4）一個數(shù)與它自己相加、相減、相除，所得的和、差、商的和是4017．這個數(shù)是______．
（5）有一個最簡分數(shù)，若給它的分子加上2，可化簡為

3

10

；若給它的分母減去2，可化簡為

1

4

．那么原來這個分數(shù)是______．

Answer 1

（1）

1

15

+

2

15

+

4

15

+

7

15

+

8

15

+

11

15

+

13

15

+

14

15

=

60

15

=4；

（2）能被2整除的數(shù)有：1000÷2=500（個），
能被整除的數(shù)有：1000÷3=333（個），
能被2和3同時整除，即能被6整除的：1000÷6=166（個），
那么能被2或3整除的：500+333-166=667（個 ）；

（3）

15

7

=15÷7=2.

?

1

4285

?

7

，
100÷6=16（個周期）…4；
所以第100位上的數(shù)是8．

（4）（4017-1）÷2，
=4016÷2，
=2008．
答：這個自然數(shù)是2008．

（5）設(shè)原來的最簡分數(shù)是

b

a

，
因為

b+2

a

=

3

10

，所以a=

10b+20

3

，
因為

b

a-2

=

1

4

，所以a=4b+2，
所以

10b+20

3

=4b+2，兩邊同時乘3，
得10b+20=12b+6，
10b+20-10b=12b+6-10b，
20=2b+6
20-6=2b+6-6
14=2b
14÷2=2b÷2
b=7，
所以a=4b+2=4×7+2=30，
答：原來這個分數(shù)是

7

30

．
故答案為：（1）4；（2）667；（3）8；（4）2008；（5）

7

30

．