Question

8．如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分別是AF、BC的中點(diǎn)，那么陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，求得△ACF的面積，再根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，求得△CEF的面積，最后根據(jù)AC=3AD，求得△CDE的面積，進(jìn)而得出陰影部分的面積．

解答 解：如圖，連接CE，
F是BC上的中點(diǎn)，三角形ABC的面積是24平方厘米，
所以，△ACF的面積=24÷2=12（平方厘米），
因為，E是AF的中點(diǎn)，
所以，△CEF的面積=12÷2=6平方厘米，△CEA的面積=6（平方厘米），
又因為AC=3AD，
所以，△CDE的面積=$\frac{2}{3}$×△ACE的面積=$\frac{2}{3}$×6=4（平方厘米），
所以，陰影部分的面積是：4+6=10（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是10平方厘米．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形的面積，解題時注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．